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L’esprit scientifique et ses composantes

L’insuccès dans les disciplines mathématiques (surtout à l’époque actuel) nous amène à nous poser les questions suivantes : " naît-on mathématicien ? Ou devient-on mathématicien (le mathématicien est-il un produit social ?)

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Les nombres réels

Ce texte est destiné aux étudiants de première année de mathématiques pour l’enseignement et de mathématiques fondamentales. C’est le chapitre 1 du cours d’Analyse. Il peut servir de référence pour les professeurs de lycées.

Après avoir montré les lacunes du corps Q des nombres rationnels, on définit de façon axiomatique le corps R des nombres réels. La différence essentielle entre ces deux corps est l’existence de la borne supérieure pour les parties majorées de R,  une propriété qui n’est pas vraie pour Q. L’étudiant doit maitriser la notion de bonne supérieure qui est l’outil essentiel de démonstration de l’essentiel des  théorèmes étudiés en première année.

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Géométrie affine

Ce cours de géométrie affine est destiné aux étudiants de première année de mathématiques pour l’enseignement et aux professeurs de lycée.

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